Realität

Wenn man den Gas- und Stromverbrauch eines Tages im kWh misst und durch 24 teilt, bekommt man die durchschnittliche Leistung in kW. Das geteilt durch die Temperaturdifferenz von innen und außen ergibt die Leistung pro Kelvin Unterschied, die wichtigste Kenngröße eines Hauses:

Die Heizung geht bei 16 Grad Außentemperatur an, weil es sonst im Haus unter 21 Grad und uns damit zu kalt wird. 20 kWh Strom am Tag bedeuten 830 W. Inklusive solarer Gewinne und abzüglich der Lüftungsverluste, wären das bei 17 Grad Außentemperatur 830 W / 4 K = 207 W/K. Hier verfälschen allerdings solare Gewinne und eine vorangegangene Wärmeperiode mit aufgeheiztem Haus das Ergebnis.

Insgesamt geht eine Menge verloren. Wie schafft ein typisches EFH von 1970 das?

Fläche der beheizten Hülle

Man denkt sich die beheizten Bereiche, inkl. offener Treppenhäuser und Kellerbereiche, zu denen die Tür immer offensteht, als zusammenhängenden Raum, der Wärme durch seine Oberfläche in alle Richtungen verliert. Zur Berechnung dieses Verlusts braucht man die Fläche der Hülle mit der jeweiligen Angabe, um welches Bauteil in welcher Umgebung es sich handelt. Ich gehe das Gebäude dazu von unten nach oben durch, nehme alle Flächen mit Bauteilbezeichnung auf und summiere zum Schluß die Flächen aller gleichartigen Bauteile in gleichartiger Umgebung.

Beheizter Keller

Noch nicht berücksichtigt: Kellerfenster

EG Boden

EG vorne (Nordosten)

EG seitlich links (Südosten)

EG Terasse (Südwesten)

EG Terasse (Südosten)

EG Hinten (Südwesten)

EG seitlich rechts (Nordwesten)

Dach

Noch nicht berücksichtigt: Gaube mit Fenstern.

Zusammenfassung

Insgesamt hat die Hülle eine Fläche von 709,23 m^2. Hat sie wirklich? Nein, außen gibt es noch Fensternischen und Fensterbänke, den Dachüberstand, unter dem Haus vermutlich ein Streifenfundament. Stürze und Rolladenkästen sind hier auch nicht enthalten. Das alles soll mich nicht stören, ich wollte es ja nur so halbwegs wissen und keine Diplomarbeit draus machen.

Transmissionswärmeverlust

Der U-Wert jeder Fläche und ein Temperaturdifferenzkoeffizient der angrenzenden Umgebung werden bestimmt, falls es nicht die Außenluft ist.

Boden Keller

Insgesamt 4,2 W/m^2K * 78 m^2 = 327,6 W/K, wobei hier der Wärmeübergangswiderstand in die Luft eine wesentliche Rolle spielt. Als Differenztemperaturkoeffizient wird 0,4 benutzt, wir sind hier 1,6 m unter Tage. Das Ergebnis ist höchst zweifelhaft, aber ich stemme den Boden nicht auf, um Konstruktion und die Temperatur darunter nachzusehen.

Wand außen Keller erdbedeckt

Insgesamt 1,9 W/m^2K * 52,4 m^2 = 99,5 W/K. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,4. Auch das ist zweifelhaft, oben wird es mehr sein, unten mag es hinkommen, und welchen Wert die Steine wirklich haben, weiß kein Mensch so genau.

Wand außen Keller

Insgesamt 1,8 W/m^2K * 12,6 m^2 = 22,6 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht, und beim Putz bin ich auch nicht sicher. Die Sache steht und fällt mit dem Wind und dem Stein, aber man sieht schon, dass der Keller ein echter Schwachpunkt ist.

Wand innen Keller

Insgesamt 1,5 W/m^2K * 17,3 m^2 = 25,95 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Ist es da nicht so kalt, weil der Raum sie durch die Wand heizt, oder ist der Koeffizient einfach total unpassend?

Boden zum unbeheizten Keller

Insgesamt 1,6 W/m^2K * 53,7 m^2 = 85,9 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Es kann sein, dass ein Teil Verbundestrich ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Auch hier ist die Frage, ob der Koeffizient angemessen ist.

Boden zur Garage

Insgesamt 1,5 W/m^2K * 49,7 m^2 = 74,55 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,9, weil eine Garage darunter liegt. Da ist es im Winter saukalt, weil das Tor uralt ist, das kann also hinkommen.

Fenster

Typisch für den Bestand: Der U-Wert des Glases ist bekannt, der psi-Wert des Abstandhalters der Scheiben nicht, und der U-Wert des Rahmens natürlich auch nicht. Die meisten Gläser haben 1,3, nur einige haben 1,2, aber inkl. Abstandhalter und Rahmen schätze ich 1,5. Die Wärmebrücke aufgrund nicht überdämmten (Klinker sind keine Dämmung) Einbaus wird nicht berechnet.

Insgesamt 1,5 W/m^2K * 37 m^2 = 55,5 W/K.

Haustür

Die Verlust der alten Tür war kaum zu berechnen, zumal sie nicht mehr dicht zu kriegen war. Jedenfalls war es dahinter immer sehr kalt. Der Hersteller der neuen Tür gab auf Rückfrage den Wert von 1,8 W/(m^2 K) an. Kaum zu glauben, dass sie nicht besser sein soll, besonders weil das zufällig der gesetzliche Grenzwert ist und keine Rechnung angegeben wurde.

Wand Haustür

Die alte Tür überdeckte die Klinker, die neue Tür nicht mehr. Ich dachte beim Aufmaß vor Ort nicht über die neue Einbausituation nach, der Türenbauer sowieso nicht. Die Klinker gehen von innen nach außen durch: Eine klassiche Wärmebrücke. Anhand der Temperatur ergab sich ein U-Wert von etwa 4 W/m^2K, rein rechnerisch ist es weniger, weil die Rechnung die Wärmebrücke nicht in Betracht zieht. Da die Tür etwas nach innen versetzt eingebaut war, musste sowieso aufgefüttert werden. Ich klebte Doit-Bauplatten mit Lambda 0,030 W/(m K) und durchschnittlich 12 mm stark an, was dann einen U-Wert von 1,38 W/(m^2 K) und einen Verlust von 1,36 W/K ergab. Nicht schön, aber mehr ging hier nicht. Um alle Möglichkeiten zu nutzen, klebte ich sie mit Bauschaum an.

Wand WC

Insgesamt 0,47 W/m^2K. Die 3 cm Styrodur waren ein Notbehelf, weil die im Sommer bestellte Haustür im Winter immer noch nicht geliefert wurde und es mit der unverkleideten Wand wieder bitterkalt wurde. Hier hat der Architekt geschlafen, nur 24 cm Steine mit einer hinterlüfteten Holzverschalung waren eine unnötige Schwachstelle. Die Wand macht damit insgesamt 0,90 W/K aus.

Fenster WC

Wand außen

Insgesamt 0,69 W/m^2K * 106,4 m^2 = 72,70 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig, die Wand ist für ihr Alter aber gut. Der Wert der Leichtbetonsteine könnte auch ganz anders sein, der genaue Stein ist halt nicht bekannt. Das Styropor sah ich hier und da beim Fensterwechsel und vermute nur, dass es flächig verlegt ist.

Wand außen dick

Insgesamt 0,52 W/m^2K * 19,21 m^2 = 10,0 W/K. Die gleiche Wand wie oben, aber mit 5 cm Ytong abgemauert, um horizontale Leitungen unter Putz zu bekommen, weil Feiglinge keine tragenden Wände horizontal schlitzen. Es ist erstaunlich, wie viel das bringt, und erfreulicherweise gibt es keine Probleme mit dem Taupunkt.

Dachfläche

Insgesamt 0,16 W/m^2K * 265 m^2 = 42,4 W/K. Eigentlich müsste man den innenliegenden Dachstuhl mit kleinem Sparrenabstand noch mit einbeziehen, aber hier gibt es nicht mehr viel zu sparen. Dafür lasse ich die Wärmebrücken durch die Dachfenster auch mit weg.

Fenster Velux

Velux ist vorbildlich und gibt den U-Wert der kompletten Fenster an.

Insgesamt 1,4 W/m^2K * 9,9 m^2 = 13,9 W/K. Die einzige Herstellerangabe von allen Bauteilen des Hauses!

Überdachte Terasse

Insgesamt 3,4 W/m^2K * 4,7 m^2 = 16,0 W/K. Ursprünglich nahm ich an, dass dieser Teil wie alles sonst beim Bau mit Heraklith gedämmt wurde, aber bei der Sanierung zeigte sich, dass hier nur nackter Beton war. So schnell kommt man zu einem Fehler von 7,1 W/K. Das beste Detail kommt zum Schluß, dafür hätte der Architekt eine Ohrfeige verdient. Ein wenig Dämmung, für die sogar Platz ist, und die Sache wäre auf 2,7 W/K zu reduzieren, und genau das kommt auch noch.

Wärmebrücken

Im Bestand wird gerne mit 0,1 W/m^2K Wärmebrückenzuschlag pro Hüllfläche gerechnet und es gibt die Meinung, dass hier 0,15 W/m^2K oder 0,2 W/m^2K angemessener wären. Das sind dann mal ganz locker 71,0 W/K bei uns. Angesichts der Tatsache, dass die Wärmebrücke am Dachüberstand schon 60 W/K ausmacht, ist das mit Sicherheit zu optimistisch.

Zusammenfassung

Es ist zum Vergleich verschiedener Bauweisen üblich, die U-Werte um die Temperaturkorrekturfaktoren zu vermindern, um einen durchschnittlichen U-Wert zu bekommen. Dieser Verlust beträgt 638,2 W/K und bezogen auf die Hüllfläche 0,90 W/Km^2.

Solare Gewinne

Die Berechnung der solaren Gewinne treibt jedem Planer von Solaranlagen die Tränen in die Augen, aber "irgendwas muß man ja rechnen". Korrekt wäre, die Verschattung zu betrachten und ansonsten Standort, Azimuth und Elevation zu betrachten, wie bei Solaranlagen auch. Statt dessen gibt es grob die Himmelsrichtungen und Dachfenster gibt es nur in der Kategorie bis 30 Grad Neigung und mehr, wobei letztere wie senkrechte Fenster betrachtet werden. Fenster in anderen Orientierungen würden mit 155 kWh/(m^2 a) betrachtet, die haben wir aber nicht.

Insgesamt bringen die Fenster uns also 6933 kWh im Jahr, das wären im Schnitt 790 W. Im Winter ist es nur ein Bruchteil. Ist diese Tatsache schon in der Zahl enthalten? Hoffentlich stimmt wenigstens die Dimension.

Zurück zur Realität

Bei 20 K Temperaturunterschied ergeben sich rechnerisch 633,4 W/K * 20 K - 790 W = 11,9 kW, bei 13 K Temperaturunterschied immerhin noch 633,4 W/K * 13 K - 790 W = 7,5 kW. Real sind es bei 20 K Unterschied nur 7,64 kW und bei 13 K nur 4,3 kW inklusive der noch nicht betrachteten Lüftungsverluste. Warum?

Das ganze Modell ist eigentlich eine Milchmädchenrechnung, wenn man sich anschaut, dass Ecken nicht berechnet werden, die ganzen Wärmebrücken wie Rolladenkästen pauschal eingehen, die Differenztemperaturkoeffizienten einfach vom Himmel der Normen fallen usw.. Unter dem First ist es wärmer, da geht mehr verloren, und im unbeheizten Keller heizen Elektrogeräte. Die Konstanten der Baustoffe sind geschätzt bis teilweise geraten, die Konstruktion ist nicht vollständig bekannt und wo der Übergang zur Luft mangels Dämmung eine wichtige Rolle spielt, wird es noch wackeliger. Die solaren Gewinne sind dann die Krönung.

Dennoch: Die Größenordnung passt, und so muss man es betrachten. Die überdachte Terasse ist eine happige und unnötige Schwachstelle, hier wären mit 6 cm Styrodur 7 W/K zu holen. Die Haustür zu erneuern brachte einiges, vor allem wurde es fühlbar behaglicher. Die Zahlen zum Keller sind sehr unsicher, aber auch sehr schlecht - hier muss dringend etwas getan werden! Das Dach ist nach dem Umbau wirklich klasse.

Eine spannende Frage: Wieviel brächte uns ein WDVS? Senkt man den Anteil der Außenwände mit 20 cm Styropor von durchschnittlich 0,77 W/m^2K auf 0,16 W/m^2K, dann sparen wir bei der Fläche von 141,2 m^2 nur 87 W/K = 15% Anteil am Gesamtverlust ein, weil die Wände bei unserem Haus keinen so großen Anteil haben. Dafür werden aus den Fenstern dann Schießscharten, es kostet richtig viel Geld, aber weniger Dämmung spart noch weniger. Zudem muss man den Sockel ungedämmt lassen, weil die Feuchtigkeitssperre vermutlich nicht mehr in Ordnung ist und die Feuchtigkeit über den Sockel abtrocknen können muss.

Ich könnte nun noch auf Basis des schlechten Modells mit Hilfe einer noch fragwürdigeren Zukunftsprognose der Energiepreise die finanzielle Amortisation der Maßnahmen bewerten, aber dann wird es endgültig lächerlich - das sollen Leute tun, die eine Rechnung für die Arbeit schreiben, aber für das Ergebnis nicht haften.