moria.de Michael's homepage Unser Haus Energie und Umwelt Wärmeverlust: Theorie und Realität

Realität

Wenn man den Gas- und Stromverbrauch eines Tages im kWh misst und durch 24 teilt, bekommt man die durchschnittliche Leistung in kW. Idealerweise macht man das an gleichbleibend kalten, trüben Wintertagen. Das geteilt durch die Temperaturdifferenz von innen und außen ergibt die Leistung pro Kelvin Unterschied, die wichtigste Kenngröße eines Hauses:

GasStromAußentemperaturWärmeverlust
20 m^3 = 207 kWh25 kWh-10 °C322 W/K
14 m^3 = 152 kWh20 kWh0 °C360 W/K
7,3 m^3 = 79 kWh20 kWh7 °C331 W/K
Dabei wurden 10,9 kWh pro Kubikmeter Gas und bei einem Brennwertgerät Wirkungsgrade von 95%, 100% und 105% für die Vorlauftemperaturen von 58 °C, 46 °C und 38 °C angenommen. Der Verlust der Außenhülle ist noch um die solaren Gewinne höher und um den Lüftungsverlust geringer, wobei man hier im Winter natürlich schlechter als im Herbst dasteht.

Die Heizung geht bei 14 Grad Außentemperatur an, weil es sonst im Haus unter 21 Grad und uns damit zu kalt wird. 20 kWh Strom am Tag bedeuten 830 W. Inklusive solarer Gewinne und abzüglich der Lüftungsverluste, wären das bei 15 Grad Außentemperatur 830 W / 5 K = 166 W/K. Hier verfälschen allerdings solare Gewinne und eine vorangegangene Wärmeperiode mit aufgeheiztem Haus das Ergebnis.

Insgesamt geht eine Menge verloren. Wie schafft ein typisches EFH von 1970 das?

Fläche der beheizten Hülle

Man denkt sich die beheizten Bereiche, inkl. offener Treppenhäuser und Kellerbereiche, zu denen die Tür immer offensteht, als zusammenhängenden Raum, der Wärme durch seine Oberfläche in alle Richtungen verliert. Zur Berechnung dieses Verlusts braucht man die Fläche der Hülle mit der jeweiligen Angabe, um welches Bauteil in welcher Umgebung es sich handelt. Ich gehe das Gebäude dazu von unten nach oben durch, nehme alle Flächen mit Bauteilbezeichnung auf und summiere zum Schluß die Flächen aller gleichartigen Bauteile in gleichartiger Umgebung.

Böden der beheizten Hülle

BauteilFläche
Boden Treppenhaus7,45 m^2
Boden Keller10,36 m * 7,53 m = 70,45 m^2
Boden zum unbeheizten Keller Küche2,65 m * 4,40 m = 11,7 m^2
Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge6,22 m * 8,62 m - Küche = 42 m^2
Boden zur Garage5,77 m * 8,62 m = 49,7 m^2

Innenwände der beheizten Hülle

BauteilFläche
Wand innen Keller7,53 m * 2,3 m = 17,3 m^2

EG vorne (Nordosten)

BauteilFläche
Fenster1,30 m * 1,31 m + 4,00 m * 1,315 m = 7,0 m^2
Haustür1,85 m * 2,20 m = 2,1 m^2
Wand Haustür0,36 m * 1,95 m + 0,13 m * 2,2 m = 0,988 m^2
Fenster WC0,36 m * 1,00 m = 0,36 m^2
Wand WC1,03 m * 2,20 m - 0,36 m^2 = 1,9 m^2
Wand außen11,997 m * 2,54 m - 7,0 - 2,1 m^2 - 0.988 m^2 - 0,36 m^2 - 1,9 m^3 = 16,2 m^2

EG seitlich links (Südosten)

BauteilFläche
Wand außen8,62 m * 2,54 m = 21,89 m^2

EG Terasse (Südwesten)

BauteilFläche
Fenster0,98 m * 2,18 m + 2,96 m * 1,575 m = 6,8
Wand außen3,94 m * 2,54 m - 6,8 m^2 = 3,21 m^2

EG Terasse (Südosten)

BauteilFläche
Wand außen Keller erdbedeckt10,36 m * 2,3 m = 23,8 m^2
Fenster1,25 m * 1,31 m + 1,26 m * 1,31 m + 0,985 m * 2,18 m + 1,278 m * 1,327 m = 7,13 m^2
Wand außen dick10,36 m * 2,54 m - 7,13 m^2 = 19,18 m^2

EG Hinten (Südwesten)

BauteilFläche
Wand außen Keller erdbedeckt7,53 m * 0,78 m = 5,9 m^2
Wand außen Keller Perimeterdämmung7,53 m * 0,9 m = 6,8 m^2
Wand außen Keller frei7,53 m * 0,62 m = 4,7 m^2
Wand außen EG7,53 m * 2,54 m = 19,13 m^2

EG seitlich rechts (Nordwesten)

BauteilFläche
Wand außen Keller erdbedeckt10,36 m * 1,0 m = 10,36 m^2
Wand außen Keller Perimeterdämmung10,36 m * 0,9 m = 9,32 m^2
Wand außen Keller frei10,36 m * 0,6 m = 6,22 m^2
Fenster1,00 m * 0,56 m + 1,46 m * 0,56 m + 1,00 m * 0,56 m = 1,94 m^2
Fenster 3-fach3,26 m * 1,30 m = 4,2 m^2
Wand außen19,00 m * 2,54 m - 1,94 m^2 - 4,2 m^2 = 42,12 m^2

Dach

BauteilFläche
Dachfläche265 m^2
1x Fenster Velux1 * 59 cm * 79 cm = 0,5 m^2
2x Fenster Velux2 * 118 cm * 66 cm = 1,6 m^2
4x Fenster Velux4 * 118 cm * 66 cm = 3,1 m^2
5x Fenster Velux5 * 118 cm * 79 cm = 4,7 m^2
Überdachte Terasse1,40 m * 3,39 m = 4,7 m^2

Noch nicht berücksichtigt: Gaube mit Fenstern.

Zusammenfassung

BauteilFläche
Boden Treppenhaus7,56 m^2
Boden Keller70,45 m^2
Wand außen Keller erdbedeckt40,06 m^2
Wand außen Keller Perimeterdämmung16,10 m^2
Wand außen Keller frei10,88 m^2
Wand innen Keller17,32 m^2
Boden Küche EG zum unbeheizten Keller11,66 m^2
Boden WC/Lounge EG zum unbeheizten Keller42,00 m^2
Boden zur Garage49,74 m^2
Fenster22,83 m^2
Fenster 3-fach4,24 m^2
Haustür4,07 m^2
Fenster WC0,36 m^2
Wand WC1,91 m^2
Wand Haustür0,99 m^2
Wand außen EG102,41 m^2
Wand außen dick EG19,18 m^2
Dachfläche265,00 m^2
Fenster Velux9,80 m^2
Überdachte Terasse4,75 m^2

Insgesamt hat die Hülle eine Fläche von 699,20 m^2. Hat sie wirklich? Nein, außen gibt es noch Fensternischen und Fensterbänke, den Dachüberstand, unter dem Haus vermutlich ein Streifenfundament. Stürze und Rolladenkästen sind hier auch nicht enthalten. Das alles soll mich nicht stören, ich wollte es ja nur so halbwegs wissen und keine Diplomarbeit draus machen. Die EnEV stört es leider auch nicht, obwohl sie so tut, als ginge es um Physik.

Transmissionswärmeverlust

Der U-Wert jeder Fläche und ein Temperaturdifferenzkoeffizient der angrenzenden Umgebung werden bestimmt, falls es nicht die Außenluft ist. Es ist zum Vergleich verschiedener Bauweisen üblich, die U-Werte um die Temperaturkorrekturfaktoren zu vermindern, um einen durchschnittlichen U-Wert zu bekommen.

Boden Treppenhaus

Wärmeübergangswiderstand innen Fußboden0,17 m^2K/W
Zementestrich1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m^2K
Glasschaumplatten0,04 W/mK / 0,04 m = 1/W/m^2K
Beton (vermutlich 1% armiert)2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m^2K

Insgesamt 0,4 * 0,80 W/m^2K * 7,56 m^2 = 2,4 W/K. Als Differenztemperaturkoeffizient wird 0,4 benutzt, wir sind hier 1,6 m unter Tage.

Boden Keller

Wärmeübergangswiderstand innen Fußboden0,17 m^2K/W
Beton (vermutlich 1% armiert)2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m^2K

Insgesamt 0,4 * 4,2 W/m^2K * 78 m^2 = 131,04 W/K, wobei hier der Wärmeübergangswiderstand in die Luft eine wesentliche Rolle spielt. Als Differenztemperaturkoeffizient wird 0,4 benutzt, wir sind hier 1,6 m unter Tage. Das Ergebnis ist höchst zweifelhaft, aber ich stemme den Boden nicht auf, um Konstruktion und die Temperatur darunter nachzusehen.

Wand außen Keller erdbedeckt

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
2 cm Fliesenkleber1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m^2K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m^2K

Insgesamt 0,4 * 1,9 W/m^2K * 40,06 m^2 = 31,13 W/K. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,4. Auch das ist zweifelhaft, oben wird es mehr sein, unten mag es hinkommen, und welchen Wert die Steine wirklich haben, weiß kein Mensch so genau. Bei der Erneuerung der Fenster schien es, als ob das Mauerwerk zweischalig wäre und nicht durchgehend aus KS.

Wand außen Keller Perimeterdämmung erdbedeckt

0,040 W/mK / 0,06 m = 0,7 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
2 cm Fliesenkleber1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m^2K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m^2K
6 cm Styrodur

Insgesamt 0,4 * 0,51 W/m^2K * 16,10 m^2 = 3,31 W/K. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,4. So ganz stimmt das nicht, weil oben ein Kiesbeet ist, die Noppenbahn in der Rechnung fehlt und die Dämmung etwas herausschaut.

Wand außen Keller frei

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
2 cm Fliesenkleber1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m^2K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m^2K
1,5 cm Bauplatte0,040 W/mK / 0,015 m = 2,7 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 1,06 W/m^2K * 10,88 m^2 = 11,53 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der alte Putz fiel herunter und musste erneuert werden. Dickere Dämmung hätte die Traufkante an der Wetterseite ruiniert. Die Sache steht und fällt mit dem Wind und dem Stein, aber man sieht schon, dass der Keller ein echter Schwachpunkt ist.

Wand innen Keller

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
2 cm Fliesenkleber1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m^2K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m^2K
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W

Insgesamt 0,8 * 1,5 W/m^2K * 17,3 m^2 = 20,6 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Ist es da nicht so kalt, weil der Raum sie durch die Wand heizt, oder ist der Koeffizient einfach total unpassend?

Boden zum unbeheizten Keller Küche

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
4 cm Betonestrich2,0 W/mK / 0,04 m = 50 W/m^2K
2 cm Styropor0,040 W/mK / 0,02 m = 2 W/m^2K
16 cm Beton armiert 1%2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m^2K
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W

Insgesamt 0,8 * 1,14 W/m^2K * 11,7 m^2 = 10,6 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Auch hier ist die Frage, ob der Koeffizient angemessen ist. Ursprünglich dachte ich, dass es nur 10 mm Styropor sind, weil ich das unter einem anderen Estrich fand.

Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
10 mm Fliesen1,2 W/mK / 0.01 m = 120 W/m^2K
4 cm Gipsfaserplatten0,32 W/mK / 0,04 m = 8 W/m^2K
3 cm PUR alukaschiert0,025 W/mK / 0,03 m = 0,83 W/m^2K
16 cm Beton armiert 1%2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m^2K
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W

Insgesamt 0,8 * 0,59 W/m^2K * 42,0 m^2 = 19,8 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Auch hier ist die Frage, ob der Koeffizient angemessen ist. Beim ursprünglichen Aufbau dachte ich erst, nur 10 mm Styropor zu haben, weil ich das unter einem anderen Estrich fand, aber beim Ausbau stellte es sich als 20 mm heraus. Dafür war ein Teil Verbundestrich. Der Umbau brachte hier etwa 20 W/K und es wurde fühlbar wärmer, der primäre Grund war aber ein kaputter Estrich.

Boden zur Garage

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
0,8 cm Eichenparkett0,18 W/mK / 0,008 m = 22,5 W/m^2K
4 cm Betonestrich2,0 W/mK / 0,04 m = 50 W/m^2K
2 cm Styropor0,040 W/mK / 0,01 m = 2 W/m^2K
16 cm Beton armiert 1%2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m^2K
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W

Insgesamt 0,9 * 1,08 W/m^2K * 49,7 m^2 = 48,3 W/K. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,9, weil eine Garage darunter liegt. Mit alten Garagentor war es im Winter saukalt und da mochte das wohl hinkommen. Seit dem neuen Tor und der leichten Außendämmung der Garage ist es viel wärmer. Jetzt ist die Rechnung hier mit Sicherheit falsch. Ursprünglich dachte ich, dass es nur 10 mm Styropor sind, weil ich das unter einem anderen Estrich fand.

Fenster

Typisch für den Bestand: Der U-Wert des Glases ist bekannt, der psi-Wert des Abstandhalters der Scheiben nicht, und der U-Wert des Rahmens natürlich auch nicht. Die meisten Gläser haben 1,3, nur einige haben 1,2, aber inkl. Abstandhalter und Rahmen schätze ich 1,5. Die Wärmebrücke aufgrund nicht überdämmten (Klinker sind keine Dämmung) Einbaus wird nicht berechnet. Ein Fenster nach Nordwesten, wo sowieso nicht viel Licht hinkommt, ist sehr gut.

Insgesamt 1,5 W/m^2K * 22,8 m^2 + 0,92 W/m^2K * 4,2 m^2 = 38,0 W/K.

Haustür

Die Verlust der alten Tür war kaum zu berechnen, zumal sie nicht mehr dicht zu kriegen war. Jedenfalls war es dahinter immer sehr kalt. Der Hersteller der neuen Tür gab auf Rückfrage den Wert von 1,8 W/(m^2 K) an. Kaum zu glauben, dass sie nicht besser sein soll, besonders weil das zufällig der gesetzliche Grenzwert ist und keine Rechnung angegeben wurde. Ich hätte nicht auf das Verkaufsgelaber hören, sondern direkt nach Zahlen fragen sollen. Immerhin: Innen war sie im Vergleich zur alten Tür nicht mehr als Schwachpunkt wahrnehmbar.

BauteilU-WertFlächeVerlust
Haustür1,8 W/(m^2 K)4,1 m^27,3 W/K

Wand Haustür

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
37 cm Klinker0,96 W/mK / 0,37 m = 2,59 W/m^2K, sind aber 4 W/m^2K
1,2 cm Doit-Bauplatte0,030 W/mK / 0,012 m = 2,5 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Die alte Tür überdeckte die Klinker, die neue Tür nicht mehr. Ich dachte beim Aufmaß vor Ort nicht über die neue Einbausituation nach, der Türenbauer sowieso nicht. Die Klinker gehen von innen nach außen durch: Eine klassiche Wärmebrücke. Anhand der Temperatur ergab sich ein U-Wert von etwa 4 W/m^2K, rein rechnerisch ist es weniger, weil die Rechnung die Wärmebrücke nicht in Betracht zieht. Da die Tür etwas nach innen versetzt eingebaut war, musste sowieso aufgefüttert werden. Ich klebte Doit-Bauplatten mit Lambda 0,030 W/(m K) und durchschnittlich 12 mm stark an, was dann einen U-Wert von 1,38 W/(m^2 K) und einen Verlust von 1,36 W/K ergab. Nicht schön, aber mehr ging hier nicht. Um alle Möglichkeiten zu nutzen, klebte ich sie mit Bauschaum an.

Wand WC

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
24 cm Leichtbeton Hohlblock0,35 W/mK / 0,22 m = 1,6 W/m^2K
3 cm Styrodur0,040 W/mK / 0,03 m = 1,3 W/m^2K
Haustür1,8 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 0,47 W/m^2K. Die 3 cm Styrodur waren ein Notbehelf, weil die im Sommer bestellte Haustür im Winter immer noch nicht geliefert wurde und es mit der unverkleideten Wand bitterkalt wurde. Hier hat der Architekt geschlafen, nur 24 cm Steine mit einer hinterlüfteten Holzverschalung waren eine unnötige Schwachstelle. Die Wand macht damit insgesamt 0,90 W/K aus.

Fenster WC

Das Fenster im WC ist Teil der Wandverkleidung und hat darum den gleichen Werte von 1,8 W/m^2K. Mal seiner Fläche sind es 0,65 W/K.

Wand außen

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
30 cm Leichtbeton Hohlblock0,35 W/mK / 0,30 m = 1,17 W/m^2K
2 cm Styropor0,040 W/mK / 0,01 m = 2 W/m^2K
11 cm Hochlochklinker0,81 W/mK / 0,11 m = 7,36 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 0,59 W/m^2K * 102,4 m^2 = 60,6 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig, die Wand ist für ihr Alter aber gut. Der Wert der Leichtbetonsteine könnte auch ganz anders sein, der genaue Stein ist halt nicht bekannt. Das Styropor sah ich hier und da beim Fensterwechsel und vermute nur, dass es flächig verlegt ist.

Wand außen dick

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
5 cm Ytong0,1 W/mK / 0,05 m = 2 W/m^2K
1 cm Gipsputz0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m^2K
30 cm Leichtbeton Hohlblock0,35 W/mK / 0,30 m = 1,17 W/m^2K
2 cm Styropor0,040 W/mK / 0,02 m = 2 W/m^2K
11 cm Hochlochklinker0,81 W/mK / 0,11 m = 7,36 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 0,46 W/m^2K * 19,21 m^2 = 8,8 W/K. Die gleiche Wand wie oben, aber mit 5 cm Ytong abgemauert, um horizontale Leitungen unter Putz zu bekommen, weil Feiglinge keine tragenden Wände horizontal schlitzen. Es ist erstaunlich, wie viel das bringt, und erfreulicherweise gibt es keine Probleme mit dem Taupunkt.

Dachfläche

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
18 mm Fi/Ta0,13 W/mK / 0,018 m = 7,2 W/m^2K
15 mm OSB30,13 W/mK / 0,015 m = 8,7 W/m^2K
160 mm PUR 0280,028 W/mK / 0,16 m = 0,175 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 0,16 W/m^2K * 265 m^2 = 43,1 W/K. Eigentlich müsste man den innenliegenden Dachstuhl mit kleinem Sparrenabstand sowie die Ziegel mit Lattung noch mit einbeziehen, aber hier gibt es nicht mehr viel zu sparen. Dafür lasse ich die Wärmebrücken durch die Dachfenster auch mit weg.

Fenster Velux

Velux ist vorbildlich und gibt den U-Wert der kompletten Fenster an.

Insgesamt 1,4 W/m^2K * 9,9 m^2 = 13,9 W/K. Die einzige Herstellerangabe von allen Bauteilen des Hauses!

Überdachte Terasse

Wärmeübergangswiderstand innen0,13 m^2K/W
16 cm Beton 1% armiert2,3 W/mK / 0,14 m = 16,4 W/m^2K
6 cm XPS0,035 W/mK / 0,06 m = 0,58 W/m^2K
1 cm Holzverkleidung0,16 W/mK / 0,01 m = 16 W/m^2K
Wärmeübergangswiderstand außen0,04 m^2K/W

Insgesamt 0,50 W/m^2K * 4,7 m^2 = 2,3 W/K. Ursprünglich nahm ich an, dass dieser Teil wie alles sonst beim Bau mit Heraklith gedämmt wurde, aber bei der Sanierung zeigte sich, dass hier nur nackter Beton war. So schnell kommt man zu einem Fehler von 7,1 W/K. Das beste Detail kommt zum Schluß, dafür hätte der Architekt eine Ohrfeige verdient. Die Dämmung brachte hier fast 14 W/K.

Wärmebrücken

Im Bestand wird gerne mit 0,1 W/m^2K Wärmebrückenzuschlag pro Hüllfläche gerechnet und es gibt die Meinung, dass hier 0,15 W/m^2K oder 0,2 W/m^2K angemessener wären. Das sind dann mal ganz locker 70,0 W/K bei uns. Angesichts der Tatsache, dass die Wärmebrücke am Dachüberstand schon 60 W/K ausmacht, sind 0,1 W/m^2K mit Sicherheit zu optimistisch.

Zusammenfassung

BauteilVerlust
Boden Treppenhaus2,41 W/K
Boden Keller117,69 W/K
Wand außen Keller erdbedeckt31,14 W/K
Wand außen Keller Perimeterdämmung erdbedeckt3,31 W/K
Wand außen Keller frei11,58 W/K
Wand innen Keller20,58 W/K
Boden zum unbeheizten Keller Küche10,62 W/K
Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge19,33 W/K
Boden zur Garage47,50 W/K
Fenster34,24 W/K
Haustür7,33 W/K
Wand Haustür1,73 W/K
Wand WC0,90 W/K
Fenster WC0,65 W/K
Wand außen59,22 W/K
Wand außen dick8,76 W/K
Dachfläche43,17 W/K
Fenster Velux13,72 W/K
Überdachte Terasse2,35 W/K
Wärmebrücken70,00 W/K

Dieser Verlust beträgt 392,6 W/K und bezogen auf die Hüllfläche 0,56 W/Km^2.

Solare Gewinne

Die Berechnung der solaren Gewinne treibt jedem Planer von Solaranlagen die Tränen in die Augen, aber "irgendwas muß man ja rechnen". Korrekt wäre, die Verschattung zu betrachten und ansonsten Standort, Azimuth und Elevation zu betrachten, wie bei Solaranlagen auch. Statt dessen gibt es grob die Himmelsrichtungen und Dachfenster gibt es nur in der Kategorie bis 30 Grad Neigung und mehr, wobei letztere wie senkrechte Fenster betrachtet werden. Fenster in anderen Orientierungen würden mit 155 kWh/(m^2 a) betrachtet, die haben wir aber nicht.

OrientierungGewinnfaktorFlächeJahresgewinn
Südost bis Südwest270 kWh/(m^2 a)19,0 m^25143 kWh
Nordost bis Nordwest100 kWh/(m^2 a)17,9 m^21790 kWh

Insgesamt bringen die Fenster uns also 6933 kWh im Jahr, das wären im Schnitt 790 W. Im Winter ist es nur ein Bruchteil. Ist diese Tatsache schon in der Zahl enthalten? Hoffentlich stimmt wenigstens die Dimension.

Zurück zur Realität

Bei 20 K Temperaturunterschied ergeben sich rechnerisch 392,6 W/K * 20 K - 790 W = 7,1 kW, bei 13 K Temperaturunterschied immerhin noch 392,6 W/K * 13 K - 790 W = 4,3 kW. Real sind es bei 20 K Unterschied 7,19 kW und bei 13 K 4,3 kW inklusive der noch nicht betrachteten Lüftungsverluste.

Seit das Haus besser gedämmt ist, passt es halbwegs. Zuvor ergab die Rechnung einen Riesenbedarf, der real erheblich kleiner war, so dass Verbesserungen in der Realität weit weniger sparten, als man errechnet hätte. Statt dessen wurde es im Haus im Winter angenehmer. Die überdachte Terasse war eine happige und unnötige Schwachstelle, hier waren mit 6 cm Styrodur 14 W/K zu holen. Die Haustür zu erneuern brachte einiges und auch hier wurde es fühlbar behaglicher. Die Zahlen zum Keller sind sehr unsicher, aber auch sehr schlecht - hier muss dringend etwas getan werden! Das Dach ist nach dem Umbau wirklich klasse.

Das ganze Modell ist eigentlich eine Milchmädchenrechnung, wenn man sich anschaut, dass Ecken nicht berechnet werden, die ganzen Wärmebrücken wie Rolladenkästen pauschal eingehen, die Differenztemperaturkoeffizienten einfach vom Himmel der Normen fallen usw.. Unter dem First ist es wärmer, da geht mehr verloren, und im unbeheizten Keller heizen Elektrogeräte. Die Konstanten der Baustoffe sind geschätzt bis teilweise geraten, die Konstruktion ist nicht vollständig bekannt und wo der Übergang zur Luft mangels Dämmung eine wichtige Rolle spielt, wird es noch wackeliger. Die solaren Gewinne sind dann die Krönung.

Eine spannende Frage: Wieviel brächte uns ein WDVS? Senkt man den Anteil der Außenwände mit 20 cm Styropor von durchschnittlich 0,52 W/m^2K auf 0,16 W/m^2K, dann sparen wir bei der Fläche von 121,6 m^2 nur 43,8 W/K = 11% Anteil am Gesamtverlust ein, weil die Wände bei unserem Haus keinen so großen Anteil haben. Dafür werden aus den Fenstern dann Schießscharten, es kostet richtig viel Geld, aber weniger Dämmung spart noch weniger. Die Verringerung diverser Wärmebrücken bringt mit erheblich weniger Aufwand mehr Nutzen pro Investition.

Ich könnte nun noch auf Basis des schlechten Modells mit Hilfe einer noch fragwürdigeren Zukunftsprognose der Energiepreise die finanzielle Amortisation der Maßnahmen bewerten, aber dann wird es endgültig lächerlich - das sollen Leute tun, die eine Rechnung für die Arbeit schreiben, aber für das Ergebnis nicht haften.