Realität

Wenn man den Gas- und Stromverbrauch eines Tages im kWh misst und durch 24 teilt, bekommt man die durchschnittliche Leistung in kW. Idealerweise macht man das an gleichbleibend kalten, trüben Wintertagen. Das geteilt durch die Temperaturdifferenz von innen und außen ergibt die Leistung pro Kelvin Unterschied, die wichtigste Kenngröße eines Hauses:

Gas	Strom	Außentemperatur	Wärmeverlust
20 m^3 = 218 kWh	25 kWh	-10 °C	326 W/K
14 m^3 = 152 kWh	20 kWh	0 °C	341 W/K
7,3 m^3 = 80 kWh	20 kWh	7 °C	297 W/K

Dabei wurden 10,9 kWh pro Kubikmeter Gas angenommen. Das Brennwertgerät wird vermutlich nicht 100% Wirkungsgrad erreichen, weil ich in der Kernheizzeit nur 59% der möglichen Kondensation gemessen habe. Der Verlust der Außenhülle ist noch um die solaren Gewinne höher und um den Lüftungsverlust und Warmwasser geringer, wobei man hier im Winter natürlich schlechter als im Herbst dasteht.

Die Heizung geht bei 14 Grad Außentemperatur an, weil es sonst im Haus unter 21 Grad und uns damit zu kalt wird. 20 kWh Strom am Tag bedeuten 830 W. Inklusive solarer Gewinne und abzüglich der Lüftungsverluste, wären das bei 15 Grad Außentemperatur 830 W / 5 K = 166 W/K.

Insgesamt geht eine Menge verloren. Warum ist das bei einem typischen, teilsanierten EFH von 1970 so?

Fläche der beheizten Hülle

Man denkt sich die beheizten Bereiche als zusammenhängenden Raum, der Wärme durch seine Oberfläche in alle Richtungen verliert. Zur Berechnung dieses Verlusts braucht man die Fläche der Hülle mit der jeweiligen Angabe, um welches Bauteil in welcher Umgebung es sich handelt. Ich gehe das Gebäude dazu von unten nach oben durch, nehme alle Flächen mit Bauteilbezeichnung auf und summiere zum Schluß die Flächen aller gleichartigen Bauteile in gleichartiger Umgebung.

Böden der beheizten Hülle

Bauteil	Fläche
Boden Treppenhaus	7,56 m²
Boden Keller	10,36 m · 7,53 m = 70,45 m²
Boden zum unbeheizten Keller Küche	2,65 m · 4,40 m = 11,66 m²
Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge	6,22 m · 8,62 m - Küche = 41,96 m²
Boden zur Garage	5,77 m · 8,62 m = 49,74 m²

Innenwände der beheizten Hülle

Bauteil	Fläche
Wand innen Keller	7,53 m · 2,3 m = 17,32 m²

EG vorne (Nordosten)

Bauteil	Fläche
Fenster	1,30 m · 1,31 m + 4,00 m · 1,315 m = 7,0 m²
Haustür	1,85 m · 2,20 m = 2,1 m²
Wand Haustür	0,36 m · 1,95 m + 0,13 m · 2,2 m = 0,988 m²
Fenster WC	0,36 m · 1,00 m = 0,36 m²
Wand WC	1,03 m · 2,20 m - Fenster WC = 1,9 m²
Wand außen	11,99 m · 2,54 m - Rest = 16,2 m²

EG seitlich links (Südosten)

Bauteil	Fläche
Wand außen	8,62 m · 2,54 m = 21,89 m²

EG Terasse (Südwesten)

Bauteil	Fläche
Fenster	0,98 m · 2,18 m + 2,96 m · 1,575 m = 6,8
Wand außen	3,94 m · 2,54 m - Rest = 3,21 m²

EG Terasse (Südosten)

Bauteil	Fläche
Wand außen Keller erdbedeckt	10,36 m · 2,3 m = 23,8 m²
Fenster	1,25 m · 1,31 m + 1,26 m · 1,31 m + 0,985 m · 2,18 m + 1,278 m · 1,327 m = 7,13 m²
Wand außen dick	10,36 m · 2,54 m - 7,13 m² = 19,18 m²

EG Hinten (Südwesten)

Bauteil	Fläche
Wand außen Keller erdbedeckt	7,53 m · 0,78 m = 5,9 m²
Wand außen Keller Perimeterdämmung	7,53 m · 0,9 m = 6,8 m²
Wand außen Keller frei	7,53 m · 0,62 m = 4,7 m²
Wand außen EG	7,53 m · 2,54 m = 19,13 m²

EG seitlich rechts (Nordwesten)

Bauteil	Fläche
Wand außen Keller erdbedeckt	10,36 m · 1,0 m = 10,36 m²
Wand außen Keller Perimeterdämmung	10,36 m · 0,9 m = 9,32 m²
Wand außen Keller frei	10,36 m · 0,6 m = 6,22 m²
Fenster	1,00 m · 0,56 m + 1,46 m · 0,56 m + 1,00 m · 0,56 m = 1,94 m²
Fenster 3-fach	3,26 m · 1,30 m = 4,2 m²
Wand außen	19,00 m · 2,54 m - 1,94 m² - 4,2 m² = 42,12 m²

Dach

Bauteil	Fläche
Dachfläche	265 m²
1x Fenster Velux	1 · 59 cm · 79 cm = 0,5 m²
2x Fenster Velux	2 · 118 cm · 66 cm = 1,6 m²
4x Fenster Velux	4 · 118 cm · 66 cm = 3,1 m²
5x Fenster Velux	5 · 118 cm · 79 cm = 4,7 m²
Überdachte Terasse	1,40 m · 3,39 m = 4,7 m²

Noch nicht berücksichtigt: Gaube mit Fenstern.

Zusammenfassung

Bauteil	Fläche
Boden Treppenhaus	7,56 m²
Boden Keller	70,45 m²
Boden Küche EG zum unbeheizten Keller	11,66 m²
Boden WC/Lounge EG zum unbeheizten Keller	41,96 m²
Boden zur Garage	49,74 m²
Wand innen Keller	17,32 m²
Wand außen Keller erdbedeckt	40,06 m²
Wand außen Keller Perimeterdämmung	16,10 m²
Wand außen Keller frei	10,88 m²
Fenster	22,83 m²
Fenster 3-fach	4,24 m²
Haustür	4,07 m²
Fenster WC	0,36 m²
Wand WC	1,91 m²
Wand Haustür	0,99 m²
Wand außen EG	102,41 m²
Wand außen dick EG	19,18 m²
Dachfläche	265,00 m²
Fenster Velux	9,80 m²
Überdachte Terasse	4,75 m²

Insgesamt hat die Hülle eine Fläche von 701,26 m². Hat sie wirklich? Nein, außen gibt es noch Fensternischen und Fensterbänke, den Dachüberstand, unter dem Haus vermutlich ein Streifenfundament. Stürze und Rolladenkästen sind hier auch nicht enthalten. Das alles soll mich nicht stören, ich wollte es ja nur so halbwegs wissen. Die EnEV stört es leider auch nicht, obwohl sie so tut, als ginge es um Physik.

Der Keller kann beheizt werden, aber faktisch wird er nur etwas beheizt, damit es keinen Schimmel gibt. Das sieht die EnEV nicht vor.

Transmissionswärmeverlust

Der U-Wert jeder Fläche und ein Temperaturdifferenzkoeffizient der angrenzenden Umgebung werden bestimmt, falls es nicht die Außenluft ist. Es ist zum Vergleich verschiedener Bauweisen üblich, die U-Werte um die Temperaturkorrekturfaktoren zu vermindern, um einen durchschnittlichen U-Wert zu bekommen.

Boden Treppenhaus

Wärmeübergangswiderstand innen Fußboden	0,17 m²K/W
Zementestrich	1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m²K
Glasschaumplatten	0,04 W/mK / 0,04 m = 1/W/m²K
Beton (vermutlich 1% armiert)	2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m²K

Insgesamt 0,4 · 0,80 W/m²K · 7,56 m² = 2,4 W/K. Als Differenztemperaturkoeffizient wird 0,4 benutzt, wir sind hier 1,6 m unter Tage.

Boden Keller

Wärmeübergangswiderstand innen Fußboden	0,17 m²K/W
Beton (vermutlich 1% armiert)	2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m²K

Insgesamt 0,4 · 4,2 W/m²K · 78 m² = 131,04 W/K, wobei hier der Wärmeübergangswiderstand in die Luft eine wesentliche Rolle spielt. Als Differenztemperaturkoeffizient wird 0,4 benutzt, wir sind hier 1,6 m unter Tage, teilweise noch tiefer. Der Boden ist im Vergleich zum restlichen Keller etwas erhöht. Vielleicht ist da Dämmung drunter, aber ich stemme den Boden nicht auf, um das nachzusehen.

Boden zum unbeheizten Keller Küche

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
4 cm Betonestrich	2,0 W/mK / 0,04 m = 50 W/m²K
2 cm Styropor	0,040 W/mK / 0,02 m = 2 W/m²K
16 cm Beton armiert 1%	2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m²K
1 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W

Insgesamt 0,8 · 1,14 W/m²K · 11,7 m² = 10,6 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Auch hier ist die Frage, ob der Koeffizient angemessen ist. Ursprünglich dachte ich, dass es nur 10 mm Styropor sind, weil ich das unter einem anderen Estrich fand. Es wurde wohl eingebaut, was gerade greifbar war.

Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
10 mm Fliesen	1,2 W/mK / 0.01 m = 120 W/m²K
4 cm Gipsfaserplatten	0,32 W/mK / 0,04 m = 8 W/m²K
3 cm PUR alukaschiert	0,025 W/mK / 0,03 m = 0,83 W/m²K
16 cm Beton armiert 1%	2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m²K
1 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W

Insgesamt 0,8 · 0,59 W/m²K · 42,0 m² = 19,8 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Auch hier ist die Frage, ob der Koeffizient angemessen ist. Der Umbau brachte hier etwa 20 W/K und es wurde fühlbar wärmer, der primäre Grund war aber ein kaputter Estrich.

Boden zur Garage

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
0,8 cm Eichenparkett	0,18 W/mK / 0,008 m = 22,5 W/m²K
4 cm Betonestrich	2,0 W/mK / 0,04 m = 50 W/m²K
2 cm Styropor	0,040 W/mK / 0,01 m = 2 W/m²K
16 cm Beton armiert 1%	2,3 W/mK / 0,16 m = 14,4 W/m²K
1 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W

Insgesamt 0,9 · 1,08 W/m²K · 49,7 m² = 48,3 W/K. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,9, weil eine Garage darunter liegt. Mit alten Garagentor war es im Winter saukalt und da mochte das wohl hinkommen. Seit dem neuen Tor und der leichten Außendämmung der Garage ist es viel wärmer. Jetzt ist die Rechnung hier mit Sicherheit falsch.

Wand innen Keller

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
2 cm Fliesenkleber	1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m²K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock	0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m²K
1 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W

Insgesamt 0,8 · 1,5 W/m²K · 17,3 m² = 20,6 W/K. Ich weiss nicht, ob es wirklich Gipsputz ist. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,8, weil unbeheizte Räume auf der anderen Seite liegen. Ist es da nicht so kalt, weil der Raum sie durch die Wand heizt, oder ist der Koeffizient einfach total unpassend?

Wand außen Keller erdbedeckt

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
2 cm Fliesenkleber	1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m²K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock	0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m²K

Insgesamt 0,4 · 1,9 W/m²K · 40,06 m² = 31,13 W/K. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,4. Auch das ist zweifelhaft, oben wird es mehr sein, unten mag es hinkommen, und welchen Wert die Steine wirklich haben, weiß kein Mensch so genau.

Wand außen Keller Perimeterdämmung erdbedeckt

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
2 cm Fliesenkleber	1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m²K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock	0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m²K
6 cm Styrodur	0,040 W/mK / 0,06 m = 0,7 W/m²K

Insgesamt 0,4 · 0,51 W/m²K · 16,10 m² = 3,31 W/K. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der Differenztemperaturkoeffizient ist 0,4. So ganz stimmt das nicht, weil oben ein Kiesbeet ist, die Noppenbahn in der Rechnung fehlt und die Dämmung etwas herausschaut.

Wand außen Keller frei

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
2 cm Fliesenkleber	1,4 W/mK / 0,02 m = 70 W/m²K
36,5 cm Kalksandstein Hohlblock	0,99 W/mK / 0,365 m = 2,7 W/m²K
1,5 cm Bauplatte	0,040 W/mK / 0,015 m = 2,7 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 1,06 W/m²K · 10,88 m² = 11,53 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig. Den Wert für den Fliesenkleber habe ich geraten, so wichtig ist er aber auch nicht. Der alte Putz fiel herunter und musste erneuert werden. Dickere Dämmung hätte die Traufkante an der Wetterseite ruiniert. Die Sache steht und fällt mit dem Wind und dem Stein, aber man sieht schon, dass der Keller ein echter Schwachpunkt ist.

Fenster

Typisch für den Bestand: Der U-Wert des Glases ist bekannt, der psi-Wert des Abstandhalters der Scheiben nicht, und der U-Wert des Rahmens natürlich auch nicht. Die meisten Gläser haben 1,3, nur einige haben 1,2, aber inkl. Abstandhalter und Rahmen schätze ich 1,5. Die Wärmebrücke aufgrund nicht überdämmten (Klinker sind keine Dämmung) Einbaus wird nicht berechnet. Ein Fenster nach Nordwesten, wo sowieso nicht viel Licht hinkommt, ist sehr gut.

Insgesamt 1,5 W/m²K · 22,8 m² + 0,92 W/m²K · 4,2 m² = 38,0 W/K.

Haustür

Die Verlust der alten Tür war kaum zu berechnen, zumal sie nicht mehr dicht zu kriegen war. Jedenfalls war es dahinter immer sehr kalt. Der Hersteller der neuen Tür gab auf Rückfrage den Wert von 1,8 W/(m² K) an. Kaum zu glauben, dass sie nicht besser sein soll, besonders weil das zufällig der gesetzliche Grenzwert ist und keine Rechnung angegeben wurde. Ich hätte nicht auf das Verkaufsgelaber hören, sondern direkt nach Zahlen fragen sollen. Immerhin: Innen war sie im Vergleich zur alten Tür nicht mehr als Schwachpunkt wahrnehmbar.

Bauteil	U-Wert	Fläche	Verlust
Haustür	1,8 W/(m² K)	4,1 m²	7,3 W/K

Wand Haustür

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
37 cm Klinker	0,96 W/mK / 0,37 m = 2,59 W/m²K, sind aber 4 W/m²K
1,2 cm Doit-Bauplatte	0,030 W/mK / 0,012 m = 2,5 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Die alte Tür überdeckte die Klinker, die neue Tür nicht mehr. Ich dachte beim Aufmaß vor Ort nicht über die neue Einbausituation nach, der Türenbauer sowieso nicht. Die Klinker gehen von innen nach außen durch: Eine klassiche Wärmebrücke. Anhand der Temperatur ergab sich ein U-Wert von etwa 4 W/m²K, rein rechnerisch ist es weniger, weil die Rechnung die Wärmebrücke nicht in Betracht zieht. Da die Tür etwas nach innen versetzt eingebaut war, musste sowieso aufgefüttert werden. Ich klebte Doit-Bauplatten mit Lambda 0,030 W/(m K) und durchschnittlich 12 mm stark an, was dann einen U-Wert von 1,38 W/(m² K) und einen Verlust von 1,36 W/K ergab. Nicht schön, aber mehr ging hier nicht. Um alle Möglichkeiten zu nutzen, klebte ich sie mit Bauschaum an.

Wand WC

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
24 cm Leichtbeton Hohlblock	0,35 W/mK / 0,22 m = 1,6 W/m²K
3 cm Styrodur	0,040 W/mK / 0,03 m = 1,3 W/m²K
Haustür	1,8 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 0,47 W/m²K. Die 3 cm Styrodur waren ein Notbehelf, weil die im Sommer bestellte Haustür im Winter immer noch nicht geliefert wurde und es mit der unverkleideten Wand bitterkalt wurde. Hier hat der Architekt geschlafen, nur 24 cm Steine mit einer hinterlüfteten Holzverschalung waren eine unnötige Schwachstelle. Die Wand macht damit insgesamt 0,90 W/K aus.

Fenster WC

Das Fenster im WC ist Teil der Wandverkleidung und hat darum den gleichen Werte von 1,8 W/m²K. Mal seiner Fläche sind es 0,65 W/K.

Wand außen

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
1.5 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,015 m = 23.3 W/m²K
24 cm Leichtbeton Hohlblock	0,35 W/mK / 0,24 m = 1,46 W/m²K
2 cm Styropor	0,040 W/mK / 0,01 m = 2 W/m²K
11 cm Hochlochklinker	0,81 W/mK / 0,11 m = 7,36 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 0,64 W/m²K · 102,4 m² = 65,0 W/K. Die Luftgrenzen sind hier auch wichtig, die Wand ist für ihr Alter aber gut. Der Wert der Leichtbetonsteine könnte auch ganz anders sein, der genaue Stein ist halt nicht bekannt. Das Styropor sah ich beim Fensterwechsel und vermute nur, dass es flächig verlegt ist.

Wand außen dick

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
5 cm Ytong	0,1 W/mK / 0,05 m = 2 W/m²K
1 cm Gipsputz	0,35 W/mK / 0,01 m = 35 W/m²K
24 cm Leichtbeton Hohlblock	0,35 W/mK / 0,24 m = 1,46 W/m²K
2 cm Styropor	0,040 W/mK / 0,02 m = 2 W/m²K
11 cm Hochlochklinker	0,81 W/mK / 0,11 m = 7,36 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 0,46 W/m²K · 19,21 m² = 9,4 W/K. Die gleiche Wand wie oben, aber mit 5 cm Ytong abgemauert, um horizontale Leitungen unter Putz zu bekommen, weil Feiglinge keine tragenden Wände horizontal schlitzen. Es ist erstaunlich, wie viel das bringt, und erfreulicherweise gibt es keine Probleme mit dem Taupunkt.

Dachfläche

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
18 mm Fi/Ta	0,13 W/mK / 0,018 m = 7,2 W/m²K
15 mm OSB3	0,13 W/mK / 0,015 m = 8,7 W/m²K
160 mm PUR 028	0,028 W/mK / 0,16 m = 0,175 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 0,16 W/m²K · 265 m² = 43,1 W/K. Eigentlich müsste man den innenliegenden Dachstuhl mit kleinem Sparrenabstand sowie die Ziegel mit Lattung noch mit einbeziehen, aber hier gibt es nicht mehr viel zu sparen. Dafür lasse ich die Wärmebrücken durch die Dachfenster auch mit weg.

Fenster Velux

Velux ist vorbildlich und gibt den U-Wert der kompletten Fenster an.

Insgesamt 1,4 W/m²K · 9,9 m² = 13,9 W/K. Die einzige Herstellerangabe von allen Bauteilen des Hauses!

Überdachte Terasse

Wärmeübergangswiderstand innen	0,13 m²K/W
16 cm Beton 1% armiert	2,3 W/mK / 0,14 m = 16,4 W/m²K
6 cm XPS	0,035 W/mK / 0,06 m = 0,58 W/m²K
1 cm Holzverkleidung	0,16 W/mK / 0,01 m = 16 W/m²K
Wärmeübergangswiderstand außen	0,04 m²K/W

Insgesamt 0,50 W/m²K · 4,7 m² = 2,3 W/K. Ursprünglich nahm ich an, dass dieser Teil wie alles sonst beim Bau mit Heraklith gedämmt wurde, aber bei der Sanierung zeigte sich, dass hier nur nackter Beton war. Die Dämmung brachte hier fast 14 W/K.

Wärmebrücken

Im Bestand wird gerne mit 0,1 W/m²K Wärmebrückenzuschlag pro Hüllfläche gerechnet und es gibt die Meinung, dass hier 0,15 W/m²K oder 0,2 W/m²K angemessener wären. Das sind dann mal ganz locker 70,0 W/K bei uns. Angesichts der Tatsache, dass die Wärmebrücke am Dachüberstand schon 60 W/K ausmacht, sind 0,1 W/m²K mit Sicherheit zu optimistisch.

Zusammenfassung

Bauteil	Verlust
Boden Treppenhaus	2,41 W/K
Boden Keller	117,69 W/K
Wand außen Keller erdbedeckt	31,14 W/K
Wand außen Keller Perimeterdämmung erdbedeckt	3,31 W/K
Wand außen Keller frei	11,58 W/K
Wand innen Keller	20,58 W/K
Boden zum unbeheizten Keller Küche	10,62 W/K
Boden zum unbeheizten Keller WC und Lounge	19,33 W/K
Boden zur Garage	47,50 W/K
Fenster	34,24 W/K
Haustür	7,33 W/K
Wand Haustür	1,73 W/K
Wand WC	0,90 W/K
Fenster WC	0,65 W/K
Wand außen	65,03 W/K
Wand außen dick	9,43 W/K
Dachfläche	43,17 W/K
Fenster Velux	13,72 W/K
Überdachte Terasse	2,35 W/K
Wärmebrücken	70,00 W/K

Dieser Verlust beträgt 399,06 W/K und bezogen auf die Hüllfläche 0,57 W/Km².

Solare Gewinne

Die Berechnung der solaren Gewinne treibt jedem Planer von Solaranlagen die Tränen in die Augen, aber „irgendwas muß man ja rechnen“. Korrekt wäre, die Verschattung zu betrachten und ansonsten Standort, Azimuth und Elevation zu betrachten, wie bei Solaranlagen auch. Statt dessen gibt es grob die Himmelsrichtungen und Dachfenster gibt es nur in der Kategorie bis 30 Grad Neigung und mehr, wobei letztere wie senkrechte Fenster betrachtet werden. Fenster in anderen Orientierungen würden mit 155 kWh/(m² a) betrachtet, die haben wir aber nicht.

Orientierung	Gewinnfaktor	Fläche	Jahresgewinn
Südost bis Südwest	270 kWh/(m² a)	19,0 m²	5143 kWh
Nordost bis Nordwest	100 kWh/(m² a)	17,9 m²	1790 kWh

Insgesamt bringen die Fenster uns also 6933 kWh im Jahr, das wären im Schnitt 790 W. Ich glaube kein Wort davon.

Zurück zur Realität

Bei 20 K Temperaturunterschied ergeben sich rechnerisch 399,0 W/K · 20 K - 790 W = 7,2 kW, bei 13 K Temperaturunterschied immerhin noch 399,0 W/K · 13 K - 790 W = 4,4 kW. Real sind es bei 20 K Unterschied 8,2 kW und bei 13 K 4,7 kW inklusive der noch nicht betrachteten Lüftungsverluste und abzüglich Warmwasser.

Seit das Haus besser gedämmt ist, passt es halbwegs. Zuvor ergab die Rechnung einen Riesenbedarf, der real erheblich kleiner war, so dass Verbesserungen in der Realität weit weniger sparten, als man errechnet hätte. Statt dessen wurde es im Haus im Winter angenehmer. Das ist physikalisch betrachtet nicht überraschend. Die überdachte Terasse war eine happige und unnötige Schwachstelle. Hier waren mit 6 cm Styrodur 14 W/K zu holen. Am Dachüberstand war mit 11 W/K Verbesserung fast so viel zu holen, aber er taucht im Modell nicht auf, weil ich Wärmebrücken nicht einzeln nachweise. Die Haustür zu erneuern brachte einiges und auch hier wurde es fühlbar behaglicher. Die Zahlen zum Keller sind sehr unsicher, aber auch sehr schlecht. Gut, dass er nicht voll beheizt wird. Das Dach ist nach dem Umbau wirklich klasse und brachte wie zu erwarten die meiste Verbesserung.

Das ganze Modell ist eine Milchmädchenrechnung, wenn man sich anschaut, dass Ecken nicht berechnet werden, die ganzen Wärmebrücken wie Rolladenkästen pauschal eingehen, die Differenztemperaturkoeffizienten einfach vom Himmel der Normen fallen usw. Unter dem First ist es wärmer, darum geht da mehr verloren. Im unbeheizten Keller heizen Elektrogeräte. Die Konstanten der Baustoffe sind geschätzt bis teilweise geraten, die Konstruktion ist nicht vollständig bekannt und wo der Übergang zur Luft mangels Dämmung eine wichtige Rolle spielt, wird es noch wackeliger. Die solaren Gewinne sind dann die Krönung aller Annahmen.

Eine spannende Frage: Wieviel brächte uns ein WDVS? Senkt man den Anteil der Außenwände mit 20 cm Styropor von durchschnittlich 0,52 W/m²K auf 0,16 W/m²K, dann sparen wir bei der Fläche von 121,6 m² nur 43,8 W/K = 11% Anteil am Gesamtverlust ein, weil die Wände bei unserem Haus keinen so großen Anteil haben. Wirklich? Nein, vermutlich nicht, denn damit entstehen Wärmebrücken am Sockel und an den Laibungen von Türen und Fenstern, die alle versetzt werden müssen, um in der Dämmebene zu liegen. Die Verringerung von Wärmebrücken bringt mit erheblich weniger Aufwand mehr Nutzen pro Investition.

Das Modell liefert Anhaltspunkte, welche Bauteile wieviel Energie nach draußen lassen, um das Haus zu verstehen, aber dabei bleiben erhebliche Unsicherheiten.